jak obliczyć?
\(\displaystyle{ \sin \left( \arcsin \frac{2}{3} + \arccos \frac{1}{3} \right)}\)
wiem że
\(\displaystyle{ \sin a = \frac{2}{3},\ \cos b = \frac{1}{3}}\)
ale co mi to daje
Obliczanie Arkusów
Obliczanie Arkusów
Ostatnio zmieniony 8 lis 2014, o 23:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Obliczanie Arkusów
\(\displaystyle{ \sin \left( \arcsin \left( \frac{2}{3} \right) \cdot \cos \left( \arccos \frac{1}{3} \right) + \sin \left( \arccos \frac{1}{3} \right) \cdot \cos \left( \arcsin \frac{2}{3} \right) =}\)
\(\displaystyle{ = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} + \sin \left( \arcsin \sqrt{ \left( \frac{1}{3} \right) ^{2}} \right) \cdot \cos \left( \arccos \left( \sqrt{1- \left( \frac{1}{3} \right) ^{2}} \right) = \frac{2}{9} + \sqrt{ \frac{4}{9} \cdot \frac{10}{9}} = \frac{2+2 \sqrt{10} }{9}}\)
chodzi tu o bajery typu \(\displaystyle{ \arccos x=\arcsin \sqrt{1- x^{2} }, \sin \left( \arcsin x \right) =x}\) ??
\(\displaystyle{ = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} + \sin \left( \arcsin \sqrt{ \left( \frac{1}{3} \right) ^{2}} \right) \cdot \cos \left( \arccos \left( \sqrt{1- \left( \frac{1}{3} \right) ^{2}} \right) = \frac{2}{9} + \sqrt{ \frac{4}{9} \cdot \frac{10}{9}} = \frac{2+2 \sqrt{10} }{9}}\)
chodzi tu o bajery typu \(\displaystyle{ \arccos x=\arcsin \sqrt{1- x^{2} }, \sin \left( \arcsin x \right) =x}\) ??
Ostatnio zmieniony 8 lis 2014, o 23:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
