Witam,
Choć radzę sobie z matmy, zawsze z trygonometrią miałem problemy. Ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak krok po kroku rozwiązać te 2 zadania? Fajnie byłoby wraz z przykładem rozwiązania(choćby jeden przykład z zadania)
1.Znajdź punkt o obu współrzędnych całkowitych leżący na końcowym ramieniu zaznaczonego kąta.Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych tego kąta.
2.Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kątów \(\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma}\)
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
-
WzorcMatma
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 4 lis 2014, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
-
Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
No cóż. Zadanie pierwsze ogranicza się do przeczytania po kratkach jakiegoś punktu.
Powiedzmy drugi przykład z pierwszego zadania:
Na rysunku (mam nadzieje, ze dobrze widze) punkt \(\displaystyle{ \left( -3,1\right)}\) należy do półprostej.
Z def. funkcji trygonometrycznych dla kąta skierowanego na płaszczyźnie wiemy, że w takim wypadku np. \(\displaystyle{ \sin \beta = \frac{y}{r}}\)
igreka możemy dostać od razu z punktu. \(\displaystyle{ r}\) liczmy z tw. pitagorasa. \(\displaystyle{ \left( -3\right)^{2}+1^{2}=r^{2}}\)
I na końcu wstawiamy do def. sinusa. Itd.
Zad 2. ogranicza się do wiedzy, że współczynnik kierunkowy prostej to tangens nachylenia prostej do osi OX. tzn. \(\displaystyle{ y=ax+b \Leftrightarrow y=\tg\left( \alpha\right) x+b}\)
Powiedzmy drugi przykład z pierwszego zadania:
Na rysunku (mam nadzieje, ze dobrze widze) punkt \(\displaystyle{ \left( -3,1\right)}\) należy do półprostej.
Z def. funkcji trygonometrycznych dla kąta skierowanego na płaszczyźnie wiemy, że w takim wypadku np. \(\displaystyle{ \sin \beta = \frac{y}{r}}\)
igreka możemy dostać od razu z punktu. \(\displaystyle{ r}\) liczmy z tw. pitagorasa. \(\displaystyle{ \left( -3\right)^{2}+1^{2}=r^{2}}\)
I na końcu wstawiamy do def. sinusa. Itd.
Zad 2. ogranicza się do wiedzy, że współczynnik kierunkowy prostej to tangens nachylenia prostej do osi OX. tzn. \(\displaystyle{ y=ax+b \Leftrightarrow y=\tg\left( \alpha\right) x+b}\)