Funkcja odwrotna w pewnym przedziale

[kuba7687]

Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji

\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \left( \sin x \right) ^{2}}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle \frac{ \pi }{2}; \pi \right\rangle}\).

[kerajs]

\(\displaystyle{ y=(\sin ( \pi -x) )^2 \\ \sqrt{y} =\sin ( \pi - x) \\ \pi -x=\arcsin \sqrt{y}\\ x=\pi -\arcsin \sqrt{y}}\)