Kilka dosyć prostych pytań.

[fizykmatematyk]

1. Zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ y=2-4\sin \alpha}\) to:\(\displaystyle{ \left\langle -2,6\right\rangle}\)?

2.Doprowadź do najprostszej postaci \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1-\cos \alpha }{1+\cos \alpha } } +\sqrt{ \frac{1+\cos \alpha }{1-\cos \alpha } }}\) jeśli \(\displaystyle{ \alpha \in}\) \(\displaystyle{ \left( \pi , \frac{3}{2} \pi \right)}\). Dlaczego jest podana informacja o alfie? Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{2}{\sin \alpha }}\) dobrze?

3. Rozwiąż: \(\displaystyle{ \sin 3x + \sin x = 4\sin ^{3} x}\) wyszło mi \(\displaystyle{ x=k \pi \vee x= \frac{4}{ \pi } + \frac{k \cdot \pi }{2}}\)

[Ania221]

1. dobrze
2.\(\displaystyle{ \left( \pi , \frac{3}{2} \pi \right)}\) to trzecia ćwiartka, jaki wyjdzie \(\displaystyle{ \sin}\) spod pierwiastka?

[fizykmatematyk]

To w 2. powinno być \(\displaystyle{ \frac{2}{-\sin \alpha }}\)?

[kropka+]

tak

[fizykmatematyk]

Ok dziękuje bardzo. A jak 3.?

[kropka+]

Nie liczyłam, ale wolfram pokazuje inaczej

[fizykmatematyk]

Na tym wolframie po zamienieniu \(\displaystyle{ \sin 3x + \sin x}\) na \(\displaystyle{ 2\sin 2x\cos x}\) wychodzi tak jak mi wyszło...

ps. wykres jest taki sam tylko odpowiedzi inne

[Ania221]

3 dobrze, tylko odwróć ułamek

ma być \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4} + \frac{k\pi}{2}}\)