Obliczyc daną funkcję:

[Michau13245]

Mam problem z obliczaniem tego typu kątów.. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyc jakąś metodę na takie kąty? Oto zadania:

\(\displaystyle{ a)\ y = \arcsin \left( \cos \frac{78 \pi }{7} \right)}\)
\(\displaystyle{ b)\ y = \arctan \left( \ctg \frac{-17 \pi }{5} \right)}\)

[szw1710]

Zapisz \(\displaystyle{ \frac{78}{7}\pi=10\pi+\pi+\frac{\pi}{7}}\) i zastosuj wzory redukcyjne. Dostajemy \(\displaystyle{ \arcsin\left(-\cos\frac{\pi}{7}\right)=-\arcsin\left(\cos\frac{\pi}{7}\right)}\).

Teraz musimy wyprowadzić wzór na \(\displaystyle{ \arcsin(\cos x)}\) dla - powiedzmy - \(\displaystyle{ x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)}\). Zauważ, że \(\displaystyle{ \cos x=\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right).}\) Dokończ sprawę, a zadanie b) zrób podobnie.

[Michau13245]

Ok, mam w drugim przypadku \(\displaystyle{ \ \ctg \frac{2 \pi }{5}}\) i teraz nie bardz sobie mogę poradzic jak to przenieśc na \(\displaystyle{ \tg}\)..

[szw1710]

Ojej... przecież pokazałem Ci z sinusem. Robi się to tak samo.