Wyznaczyć zbiór wartości funkcji...

zieliksonek · Post autor: **zieliksonek** » 23 paź 2014, o 14:09

\(\displaystyle{ f\left( x\right)=2\arccos \left( x-1\right)+ \pi}\)

Proszę o pomoc w wyznaczeniu zbioru wartości tej funkcji.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 23 paź 2014, o 14:22

A jaka jest dziedzina naturalna arcus cosinusa?

zieliksonek · Post autor: **zieliksonek** » 23 paź 2014, o 14:27

\(\displaystyle{ \left[ -1,1\right]}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 23 paź 2014, o 14:29

Przepraszam, nie doczytałem. Miałem na myśli naturalny zbiór wartości.

zieliksonek · Post autor: **zieliksonek** » 23 paź 2014, o 14:35

\(\displaystyle{ \left[ 0, \pi \right]}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 23 paź 2014, o 14:36

Zgadza się. To teraz pomyśl, jaki będzie zbiór wartości tej funkcji, gdy pomnożymy ją przez dwa oraz dodamy \(\displaystyle{ \pi}\).

zieliksonek · Post autor: **zieliksonek** » 23 paź 2014, o 14:41

\(\displaystyle{ \left[ \pi ,3 \pi \right]?}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 23 paź 2014, o 22:55

Dokładnie tak.