Czy poprawnie rozwiązuję następującą nierówność: (wyznaczanie x)
\(\displaystyle{ \left|\cos x-1 \right|<\epsilon}\) (epsilon z analizy, czyli dowolnie mały)
\(\displaystyle{ -\cos x+1<\epsilon\\
\cos x>1-\epsilon\\
\arccos \left( \cos x \right) >\arccos \left( 1-\epsilon \right) \\
x>\arccos \left( 1-\epsilon \right)}\)
Rozwiązywanie nierówności
Rozwiązywanie nierówności
Ostatnio zmieniony 21 paź 2014, o 18:46 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Rozwiązywanie nierówności
Prawie...
\(\displaystyle{ \arccos}\) jest funkcja malejącą, więc...
A poza tym równość \(\displaystyle{ \arccos(\cos x)=x}\) zachodzi tylko dla \(\displaystyle{ 0\leq x\leq \pi}\). A co dla \(\displaystyle{ x<0}\). (rozumiem, że nie rozmawiamy o \(\displaystyle{ x}\) w pobliżu punktów \(\displaystyle{ 2k\pi}\)).
\(\displaystyle{ \arccos}\) jest funkcja malejącą, więc...
A poza tym równość \(\displaystyle{ \arccos(\cos x)=x}\) zachodzi tylko dla \(\displaystyle{ 0\leq x\leq \pi}\). A co dla \(\displaystyle{ x<0}\). (rozumiem, że nie rozmawiamy o \(\displaystyle{ x}\) w pobliżu punktów \(\displaystyle{ 2k\pi}\)).