Rozwiąż równanie trygonometryczne

[p2310]

\(\displaystyle{ \cos x \left( 3x+ \frac{ \pi }{4} \right) =\cos \left( x+ \frac{ \pi }{4} \right)}\)
dochodzę do
\(\displaystyle{ 3x+ \frac{ \pi }{4}=x+ \frac{ \pi }{4}+2k \pi}\)
lub
\(\displaystyle{ 3x+ \frac{ \pi }{4}=-x- \frac{ \pi }{4}+2k \pi}\)
co daje
\(\displaystyle{ x=k \pi}\)
lub
\(\displaystyle{ x=- \frac{ \pi }{8}+ \frac{k \pi }{2}}\)

w odpowiedziach jest
\(\displaystyle{ x=k \pi}\)
\(\displaystyle{ x=- \frac{5}{8} \pi +k \pi}\)
\(\displaystyle{ x=- \frac{1}{8} \pi +k \pi}\)
nie bardzo wiem dlaczego?

[lukasz1804]

Dwie ostatnie rodziny rozwiązań z odpowiedzi zapisałaś łącznie. Błędu zatem nie ma.

[p2310]

no tak
1/2 to 4/8
dzięki