Witam, mam pewien problem z rozwiązaniem tego zadania, muszę sprawdzić czy są prawdziwe tożsamości stanąłem na pewnym miejscu i nie mogę dalej ruszyć, muszę podać założenia jeżeli są potrzebne.
\(\displaystyle{ \frac{\sin 2 \alpha }{1-\cos 2 \alpha } = \ctg \alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sin 2 \alpha }{1-\cos 2 \alpha } = \frac{2\sin \alpha \cos \alpha }{1- \cos ^{2} \alpha - \sin ^{2} \alpha } = \frac{2\sin \alpha \cos \alpha }{\sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha - \cos ^{2} \alpha - \sin ^{2} \alpha } = 2\sin \alpha \cos \beta}\)
Ma wyjść \(\displaystyle{ \ctg \alpha}\) coś zrobiłem nie tak? według tego co tutaj mi wyszło wychodzi, że rozwiązanie jest równe \(\displaystyle{ \sin 2 \alpha}\)
Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 1 gru 2013, o 23:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przemyśl
- Podziękował: 23 razy
Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych
Ostatnio zmieniony 7 paź 2014, o 19:42 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 sie 2010, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Góry
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 39 razy
Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych
błąd w mianowniku powinien wyglądać tak:
\(\displaystyle{ 1-\cos 2 \alpha = 1- \left( \cos ^{2} \alpha - \sin ^{2} \alpha\right)}\)
i zmienią ci się znaki
przed sin będzie \(\displaystyle{ +}\)
\(\displaystyle{ 1-\cos 2 \alpha = 1- \left( \cos ^{2} \alpha - \sin ^{2} \alpha\right)}\)
i zmienią ci się znaki
przed sin będzie \(\displaystyle{ +}\)
Ostatnio zmieniony 7 paź 2014, o 19:42 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.