Zapis wyrażenia

[wewt]

Wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{1}{\cos ^{2} \alpha }}\) można zapisać w postaci..

Prawdopodobnie trzeba tu użyć wzoru \(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha = \frac{\sin ^{2} \alpha }{\cos ^{2} \alpha}}\). Ale nie wiem co dalej.

[Premislav]

Polecenie jest bez sensu, bo nie określa, jaka to ma być postać, więc właściwie dowolny trywiał by załatwiał sprawę. Mnie jednak narzuca się przydatna tożsamość \(\displaystyle{ \frac{1}{\cos ^{2}\alpha }=1+\tg ^{2}\alpha}\) dla \(\displaystyle{ \alpha \neq \frac{2k+1}{2}\pi}\), mogło o nią chodzić.

[wewt]

Tak, w kluczu piszę że wynik to \(\displaystyle{ 1 + \tg ^{2} \alpha}\), tylko chodzi mi o wytłumaczenie jak do tego wyniku doszło.

[kalwi]

\(\displaystyle{ \frac{1}{\cos ^{2}x }=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\cos ^{2}x }}\)