wartość kąta

[renataa93]

Cześć! W zadaniu mam polecenie aby znaleźć wartość kąta \(\displaystyle{ \alpha}\)
a więc znalazłam tę wartość ale nie wiem czy mój zapis jest poprawny

znaleziona przeze mnie wartość wygląda tak: \(\displaystyle{ \sin \alpha \cos \alpha = \frac{sg}{v}}\)
a we wszystkich zadaniach jakie dotąd robiłam watość kąta była podawana \(\displaystyle{ \sin \alpha = ...}\) lub \(\displaystyle{ \tg \alpha = ...}\)

czy mogę w odpowiedzi na zadanie podać taką wartość kąta jaka mi wyszła czy jednak zrobiłam źle zadanie i dlatego mi taka wartość kąta wyszła ?

[szw1710]

Mamy \(\displaystyle{ \sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha}\), więc w Twoim równaniu jest \(\displaystyle{ \sin 2\alpha=\frac{2sg}{v}}\) i jeżeli iloraz po prawej leży w przedziale \(\displaystyle{ [-1,1]}\), to otrzymujemy stąd \(\displaystyle{ 2\alpha=\arcsin\frac{2sg}{v}}\), czyli \(\displaystyle{ \alpha=\frac{1}{2}\arcsin\frac{2sg}{v}}\).