witam,
spotkałem się z takim oto zadaniem
wydaje się ono proste, ale jednak nie mam pewności jak je zrobić
Oblicz:
\(\displaystyle{ 3 sin + 4 cos }\) gdy \(\displaystyle{ tg = 2}\) i \(\displaystyle{ \alpha (\Pi,\frac{3\Pi}{2})}\)
zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ tg\alpha = 2 \\
\frac{sin\alpha}{cos\alpha} =2 \\
sin\alpha = 2cos\alpha \\
3 sin + 4 cos = 6cos\alpha + 4cos\alpha = 10cos\alpha}\)
i nie wiem co zrobić dalej , czy powyższe działania są dobre ??
Poprawiam temat. Calasilyar
Wyznaczyc sumę
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
Wyznaczyc sumę
zulstorm, wyznacz cosinusa z:
\(\displaystyle{ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 4cos^2\alpha+cos^2\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 5cos^2\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ cos^2\alpha-\frac{1}{5}=0}\)
\(\displaystyle{ (cos\alpha-\frac{1}{\sqrt{5}})(cos\alpha+\frac{1}{\sqrt{5}})=0}\)
A że dziedzina mówi nam że cos jest ujemny więc:
\(\displaystyle{ cos\alpha=-\frac{\sqrt{5}}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 4cos^2\alpha+cos^2\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 5cos^2\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ cos^2\alpha-\frac{1}{5}=0}\)
\(\displaystyle{ (cos\alpha-\frac{1}{\sqrt{5}})(cos\alpha+\frac{1}{\sqrt{5}})=0}\)
A że dziedzina mówi nam że cos jest ujemny więc:
\(\displaystyle{ cos\alpha=-\frac{\sqrt{5}}{5}}\)