Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego o mierze (alpha), jeżeli:
zad 1. \(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{8}{17}}\)
zad 2. \(\displaystyle{ \cot\alpha=3}\)
Kombinowałem z tymi zadaniami ale coś nie wychodzi niestety .. prosze o pomoc...
Oblicz wartości pozostałych funkcji...
-
sztuczne zęby
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
Oblicz wartości pozostałych funkcji...
Wszystko opiera się na wzorach
\(\displaystyle{ sin^2\alpha + cos^2\alpha=1 \\
tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \\
ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)
Zad 1
\(\displaystyle{ sin^2\alpha=1-cos^2\alpha \\
sin^2 = \frac{225}{289} \\
sin =\frac{15}{17}}\)
Ujemne rozwiązanie odrzucamy, gdyż jest to kąt ostry. Tangensa i cotangensa chyba dasz radę obliczyć.
Zad 2
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}=3 \\
cos\alpha=3sin\alpha\\
10cos^2\alpha=1\\
cos =\frac{\sqrt{10}}{10}}\)
No i myślę, że z resztą dasz radę.
\(\displaystyle{ sin^2\alpha + cos^2\alpha=1 \\
tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \\
ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)
Zad 1
\(\displaystyle{ sin^2\alpha=1-cos^2\alpha \\
sin^2 = \frac{225}{289} \\
sin =\frac{15}{17}}\)
Ujemne rozwiązanie odrzucamy, gdyż jest to kąt ostry. Tangensa i cotangensa chyba dasz radę obliczyć.
Zad 2
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}=3 \\
cos\alpha=3sin\alpha\\
10cos^2\alpha=1\\
cos =\frac{\sqrt{10}}{10}}\)
No i myślę, że z resztą dasz radę.