rownanie toru ruchu

[sebax92]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania
układ rownan:
\(\displaystyle{ x=2\cos ^2 \left( 2t \right) \\
y=2 + \cos \left( 4t \right)}\)

odpowiedź to \(\displaystyle{ y= x + 1}\), jak do tego dojść?

[Igor V]

\(\displaystyle{ y=2+\cos(4t)=2+\cos^2(2t)-\sin^2(2t)=2+\cos^2(2t)-(1-\cos^2(2t))=1+2\cos^2(2t)}\)
\(\displaystyle{ x=2\cos^2(2t) \Rightarrow \cos^2(2t)= \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ y(x)=1+2 \cdot \frac{x}{2}=x+1}\)