Twierdzenie sinusów i cosinusów

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Neofp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 maja 2007, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

Twierdzenie sinusów i cosinusów

Post autor: Neofp »

W trójkącie dane są: a, sin α oraz cos β. Wyznacz b.
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Twierdzenie sinusów i cosinusów

Post autor: ariadna »

Tw. sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{a{sin\beta}}{sin\alpha}}\)
Sinβ z jedynki tryg.
sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

Twierdzenie sinusów i cosinusów

Post autor: sztuczne zęby »

Jeżeli są to typowe oznaczenia to z twierdzenia sinusów\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}}\)
Neofp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 maja 2007, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

Twierdzenie sinusów i cosinusów

Post autor: Neofp »

A czy można jeszcze prosić o rozpisanie Sinβ z jedynki tryg. ?
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Twierdzenie sinusów i cosinusów

Post autor: ariadna »

\(\displaystyle{ sin^{2}\beta+cos^{2}\beta=1}\)
\(\displaystyle{ cos\beta=\sqrt{1-sin^{2}\beta}}\)
sashalbn1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 28 maja 2007, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Twierdzenie sinusów i cosinusów

Post autor: sashalbn1 »

mam 3 zadania do rozwiązania
1- Oblicz dł. pozostałych boków, miary pozostałych kątów, pole, dł. promienia okręgu wpisanego i opisaego na trójkącie
a) a=8 b=8 pierwiastka z 3 , alfa = 30 stopni
b) c= 6 pierwiastka z 2, alfa= 45 stopni, beta= 45 stopni

2- oblicz dl. przekątnych równoległoboku o bokach a=6 b=8 alfa= 45 stopni

3- Zbadaj czy trójkąt o bokach a= 6 b=17 c=21 jest ostrokątny.

ZA WSZELKą POMOC Z GóRY DZIęKUJę
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Twierdzenie sinusów i cosinusów

Post autor: Justka »

sashalbn1
Ad.3
Trójkat jest ostrokatny gdy:
\(\displaystyle{ a^2+b^2>c^2}\) zakładając że --> \(\displaystyle{ a \leqslant c}\) i \(\displaystyle{ b \leqslant c}\)
A więc:
\(\displaystyle{ 6^2+17^2> 21^2\\
36+289>441\\
325>441}\)

Czyli trójkat ten nie jest ostrokatny ponieważ 441 nie jest mniejsze od 325
ODPOWIEDZ