Liczba "a" jest dodatnia...

[alek123]

Liczba "a" jest dodatnia i spełnia równanie \(\displaystyle{ (\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}+(\sqrt{2-\sqrt{3}})^{x}=4}\) Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ ctg3y=\sqrt{a+1}}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ (\sqrt{2+\sqrt{3}})^x=t>0\\t+\frac{1}{t}=4\\t_{1,2}=2\pm \sqrt{3}\\x_{1,2}=\pm 2\\\cot 3y=\sqrt{3}\\3y=\frac{\pi}{6}+k\pi}\)