przekształcenie trygonometryczne

VanHezz · Post autor: **VanHezz** » 13 cze 2014, o 16:02

W jaki sposób zostały zrobione te przekształcenia:

\(\displaystyle{ sin7x = sin7( \pi -t)}\)

lub

\(\displaystyle{ sin7x = -sin(7x-7 \pi )}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 13 cze 2014, o 16:14

\(\displaystyle{ -sin(7x-7 \pi )=\sin(7 \pi -7x)=\sin(3 \cdot 360+ \pi -7x)=\sin( \pi -7x)=\sin7x}\)

musialmi · Post autor: **musialmi** » 13 cze 2014, o 16:23

A to pierwsze: podstawiono \(\displaystyle{ t= \pi - x}\).

VanHezz · Post autor: **VanHezz** » 13 cze 2014, o 16:36

A nie rozumiem tego: \(\displaystyle{ sin( \pi -7x) = sin7x}\)

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 13 cze 2014, o 16:39

Wzory redukcyjne.

VanHezz · Post autor: **VanHezz** » 13 cze 2014, o 16:48

No ale nie wiadomo ile wynosi \(\displaystyle{ x}\), wiec skąd wiadomo w której będzie ćwiartce?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 13 cze 2014, o 16:51

Interpretacja geometryczna, odpowiednie manewrowanie wykresem sinusa.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 13 cze 2014, o 18:06

\(\displaystyle{ sin( \pi -\alpha) = sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ 7x=\alpha}\)