rownanie,nierownosc, zbior wartosci
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 5 kwie 2007, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z domu
- Podziękował: 3 razy
rownanie,nierownosc, zbior wartosci
dana jest funkcja f(x)=cos�x
a) rozwiaz rownanie f(x)+sinxcosx-1=0 dla x nε(3pi;5pi)
b) wyznaczyc zbior wartosci funkcji g(x)=sinx - f(x) - 1
c) rozwiazac nieroznosc 2f(2x) - 3f'(x)<0, dla xε(0;pi)
prosze o pomoc:)
a) rozwiaz rownanie f(x)+sinxcosx-1=0 dla x nε(3pi;5pi)
b) wyznaczyc zbior wartosci funkcji g(x)=sinx - f(x) - 1
c) rozwiazac nieroznosc 2f(2x) - 3f'(x)<0, dla xε(0;pi)
prosze o pomoc:)
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
rownanie,nierownosc, zbior wartosci
a)
\(\displaystyle{ cos^{2}x+sinxcosx-1=0}\) czyli \(\displaystyle{ sinxcosx-sin^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x+sinxcosx-1=0}\) czyli \(\displaystyle{ sinxcosx-sin^{2}x=0}\)
Ostatnio zmieniony 18 maja 2007, o 20:26 przez Lady Tilly, łącznie zmieniany 1 raz.
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
rownanie,nierownosc, zbior wartosci
b)
\(\displaystyle{ g(x)=sinx-cos^{2}x-1=sinx-(1-sin^{2}x)-1=sin^{2}x+sinx-2}\)
Zmienna pomocnicza t:
\(\displaystyle{ t^{2}+t-2=0}\)
I badasz zbiór wartości tej funkcji kwadratowej w przedziale: \(\displaystyle{ }\)
\(\displaystyle{ g(x)=sinx-cos^{2}x-1=sinx-(1-sin^{2}x)-1=sin^{2}x+sinx-2}\)
Zmienna pomocnicza t:
\(\displaystyle{ t^{2}+t-2=0}\)
I badasz zbiór wartości tej funkcji kwadratowej w przedziale: \(\displaystyle{ }\)
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
rownanie,nierownosc, zbior wartosci
a)
\(\displaystyle{ -(1-\cos^2 x) + sin x cosx = - \sin^2 x + \sin x \ \cos x= \sin x (\cos x - sin x) = 0, \\
\sin x = 0, \ \ \sin x = \cos x \\
\sin x = \sin(\frac{\pi}{2} - x) \\
x=\frac{\pi}{2} - x + 2k \pi \\
x= \frac{\pi}{4} + k \pi \\
sin x = 0, \ \
x = k \pi}\)
\(\displaystyle{ -(1-\cos^2 x) + sin x cosx = - \sin^2 x + \sin x \ \cos x= \sin x (\cos x - sin x) = 0, \\
\sin x = 0, \ \ \sin x = \cos x \\
\sin x = \sin(\frac{\pi}{2} - x) \\
x=\frac{\pi}{2} - x + 2k \pi \\
x= \frac{\pi}{4} + k \pi \\
sin x = 0, \ \
x = k \pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 5 kwie 2007, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z domu
- Podziękował: 3 razy
rownanie,nierownosc, zbior wartosci
przemk20, nie bardzo rozumiem od 3. linijki czemu tak zrobiles i skad wiedziales ze tak?....
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 5 kwie 2007, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z domu
- Podziękował: 3 razy
rownanie,nierownosc, zbior wartosci
aha, rzeczywiscie... dzieki
A ktos moze mi pomoc z c)? nie rozumiem o co chodzi z tym 3f'(x)
A ktos moze mi pomoc z c)? nie rozumiem o co chodzi z tym 3f'(x)