zadanie z tożsamości trygonometrycznych

Dodeczek · Post autor: **Dodeczek** » 18 maja 2007, o 09:23

Witam.
Mam jedno pewne zadanie, a dokładnie 2 podpunkty zadania.Jedno juz zrobiłam ( 2 dni się męczyłam xD ) no ale z tym nie dam rady I będe wdzięczna za pomoc
Oblicz:

\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}37°+cos^{2}127°+2sin37°*cos487°}{tg405°+ctg225°}}\)

a wynik z tyłu książki to 0.

baksio · Post autor: **baksio** » 18 maja 2007, o 10:00

\(\displaystyle{ cos487^{\circ}=cos(360^{\circ}+127^{\circ}) = cos127^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ cos127^{\circ}=cos(90^{\circ} + 37^{\circ})= -sin37^{\circ}}\)

Dodeczek · Post autor: **Dodeczek** » 18 maja 2007, o 10:16

Dzięki za odpowiedz:)
Ale to akurat umialam rozbic wg tych wzorow redukcyjnych czy jakos tak. Tylko nie wiem czy moje upraszczanie jest prawidlowe:D
mianowicie czy moge to:
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}37°+cos^{2}127°+2sin37°*cos487°}}\) rozwiązac tak że (0,62)^{2}-0,3844+2*(0,62)...?

bo w sumie to nigdy nie robiłam czegoś takiego że mam sinus do kwadratu jakiegoś stopnia ani nie miałam że dwa razy sinus kąta...:/ Będę wdzięczna za podpowiedz:)

baksio · Post autor: **baksio** » 18 maja 2007, o 10:22

nie możesz tak, rozpisz to wg wzorów redukcyjnych i dostaniesz:
\(\displaystyle{ sin^237 + sin^237 + 2sin37*(-sin37)}\)

Dodeczek · Post autor: **Dodeczek** » 18 maja 2007, o 10:42

no okej ale sin kwadrat 37 stopni moge zapisac tak jak wyzej ? tzn wartosc sinusa 37 stopni do kwadratu ?

baksio · Post autor: **baksio** » 18 maja 2007, o 10:55

ale nie znasz dokładnej wartości sinusa 37 stopni więc nie.

Dodeczek · Post autor: **Dodeczek** » 18 maja 2007, o 11:09

aha...nie bardzo rozumiem...ale okej. Myslalam ze moge podstawic pod sin37 stopni wartosc z tabelki albo ze sin237 moge zapisac dzieki wzorowi na podwojnosc;/ (sin2α = 2sinαcosα) tak jakos mi sie obilo o ucho ze tak mozna. ale okej:) Dzięki za pomoc:)