Prosto do matury

[Majkel94x]

Zad. Oblicz:
\(\displaystyle{ \frac{\sin 30^{o} \cdot \tg 60^{o}+\cos ^230^{o}}{2\ctg 60^{o}+\sin 30^{o}}}\)

moje rozwiązanie, chciałbym dowiedzieć się czy w 100% jest to dobrze zrobione.
\(\displaystyle{ = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{3}{4} }{ \frac{2 \sqrt{3} }{3}+ \frac{3}{6} }=\frac{ \frac{2 \sqrt{3}+3 }{4} }{ \frac{4 \sqrt{3}+3 }{6} }= \frac{2 \sqrt{3}+3 }{4} \cdot \frac{6}{4 \sqrt{3}+3 } = \frac{12 \sqrt{3}+18 }{16 \sqrt{3}+12 }= \\ = \frac{6 \left( 2 \sqrt{3}+3 \right) }{4 \left( 4 \sqrt{3}+3 \right) }= \frac{6 \sqrt{3}+9 }{8 \sqrt{3}+6 } \cdot \frac{8 \sqrt{3}-6 }{8 \sqrt{3}-6 }= \frac{ \left( 6 \sqrt{3}+4 \right) \left( 8 \sqrt{3}-6 \right) }{64 \cdot 3-36}= \frac{144-36 \sqrt{3}+72 \sqrt{3}-54 }{156}= \\ = \frac{90+36 \sqrt{3} }{156}= \frac{6 \left( 15+6 \sqrt{3} \right) }{156}= \frac{15+6 \sqrt{3} }{26}}\)

[cosinus90]

Jest poprawnie.