(3 zadania) Rozwiąż równania trygonometryczne

[halabardziarz]

Jaki sposób na takie równania ?

\(\displaystyle{ 1.(\cos{x})^4-(\sin{x})^4=\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ 2.\sin{5x}+\sin{3x}=0}\)

\(\displaystyle{ 3.\sin{x}-\sin{(x-\frac{\pi}{3})}=1}\)

To są równania na które nie mam pomysłu :/

[Tomasz Rużycki]

1) \(\displaystyle{ \cos^4(x)-\sin^4(x)=(\sin^2(x)+\cos^2(x))(\cos^2(x)-sin^2(x))=cos^2(x)-sin^2(x)}\).
2) Skorzystaj z nieparzystości sinusa lub wzoru na sumę sinusów.... -> kompendium.
3) Róznica sinusów -> kompendium.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki[/code]

[bisz]

1) x =

[ 1/6*pi]
[ 5/6*pi]
[ -1/6*pi]
[ -5/6*pi]

2) x =

[ 0]
[ pi]
[ 1/2*pi]
[ -1/2*pi]
[ 1/4*pi]
[ -3/4*pi]


3) x = 1/6*pi