Odległośc między miastami

[asign123]

Witam !
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

Miasta A i B leżą po dwóch stronach autostroady CD.
Oblicz odległość w linii prostej między tymi miastami, jeśli \(\displaystyle{ CD = 10 km}\), \(\displaystyle{ AC = 1,5 km}\), \(\displaystyle{ BD = 4 km}\).

Rysunek do zadania :


Kompletnie bez pomysłu jak to zrobić :

[matematyk1995]

Oblicz odległości tych miast od prostej \(\displaystyle{ CD}\).

[asign123]

Odległość miasta B od tej prostej - 2 km
Odległość miasta A od tej prostej - ok. 1,41 km.

I co dalej ?

[matematyk1995]

Rzut prostokątny punktu \(\displaystyle{ B}\) na prostą \(\displaystyle{ CD}\) to punkt \(\displaystyle{ B'}\) .
Rzut prostokątny punktu \(\displaystyle{ A}\) na prostą \(\displaystyle{ CD}\) to punkt \(\displaystyle{ A'}\) .

Oblicz \(\displaystyle{ DB'}\) i \(\displaystyle{ CA'}\)