Odległość przebyta przez łódź

asign123 · Post autor: **asign123** » 18 maja 2014, o 18:36

Witam !
Mam problem z takim oto zadaniem, proszę o pomoc przy rozwiązaniu

Obserwator stojący na szczycie latarni morskiej na wysokości a metrów nad poziomem morza zobaczył pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) do poziomu łódź płynącą w kierunku latarni. PO pewnym czasie znów spojrzał w tym kierunku i zobaczył łódź pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\). Wykaż że odległość jaką łódź przepłynęła między kolejnymi obserwacjami jest równa \(\displaystyle{ a(\cos \alpha - \cos \beta)}\)

matematyk1995 · Post autor: **matematyk1995** » 18 maja 2014, o 18:43

W czym problem? Narysuj sobie tą sytuacje i skorzystaj z trygonometrii dla dwóch powstałych trójkątów prostokątnych.

asign123 · Post autor: **asign123** » 18 maja 2014, o 18:49

Sytuacje mam narysowaną, lecz dalej nic z tego.

matematyk1995 · Post autor: **matematyk1995** » 18 maja 2014, o 19:05

Pokaż rysunek. Sprawdzę, czy jest prawidłowy.

asign123 · Post autor: **asign123** » 18 maja 2014, o 19:11

Na początku łódź jest w punkcie C, potem w punkcie B, obserwator stoi w punkcie D. Nie mam pojecia jak zabrac sie za to zadanie, to co powiedziałeś wcześniej jest zbyt ogólne

matematyk1995 · Post autor: **matematyk1995** » 18 maja 2014, o 19:16

Droga przebyta przez łódź to odcinek \(\displaystyle{ BC}\) tak?
Natomiast \(\displaystyle{ BC=AC-AB}\)

\(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) liczysz za pomocą trygonometrii.

asign123 · Post autor: **asign123** » 18 maja 2014, o 19:29

Ok ok ok ok .

Faktycznie, zadanie banał, zamiast ctg przyjąłem cos i wszystko mi się pomieszało. Wszystko prościutko wyszło.