problem w tym, że ten "kwadrat" w logarytmie robi jeszcze jeden poziom potęg.
\(\displaystyle{ x^{y^z}}\)
Rozwiązać równanie
-
sztuczne zęby
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
Rozwiązać równanie
Wracając do równania:
\(\displaystyle{ (sinx)^{log_{0,5}sinx}=\frac{1}{2}}\)
0,5 jest to \(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{6}}\) i ta liczba jest rozwiązaniem tego równania.
I wydaje mi się, że jedynymi rozwiązaniami równania będą liczby, dla których sinx=0,5, a dziedziną liczby spełniające nierówność sinx>0. Tylko za bardzo nie wiem dlaczego.
Chyba wymyśliłem.
\(\displaystyle{ log_{sinx}(sinx)^{log_{0,5}sinx}=log_{sinx}\frac{1}{2} \\
log_{0,5}sinx=log_{sinx}\frac{1}{2}}\)
No i pozostało tylko zmienić podstawę, podstawić zmienna pomocniczą i rozwiązać.
\(\displaystyle{ (sinx)^{log_{0,5}sinx}=\frac{1}{2}}\)
0,5 jest to \(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{6}}\) i ta liczba jest rozwiązaniem tego równania.
I wydaje mi się, że jedynymi rozwiązaniami równania będą liczby, dla których sinx=0,5, a dziedziną liczby spełniające nierówność sinx>0. Tylko za bardzo nie wiem dlaczego.
Chyba wymyśliłem.
\(\displaystyle{ log_{sinx}(sinx)^{log_{0,5}sinx}=log_{sinx}\frac{1}{2} \\
log_{0,5}sinx=log_{sinx}\frac{1}{2}}\)
No i pozostało tylko zmienić podstawę, podstawić zmienna pomocniczą i rozwiązać.