To równanie jest bardzo proste i dla tego proszę o pomoc, bo ja umiem tylko trudne rozwiązywać
Oto zadanie, polecenie brzmi "oblicz":
\(\displaystyle{ \sin5x +\sin x = 0}\)
wiem, że sinusa trzeba przenieść na lewą stronę i otrzymam coś takiego:
\(\displaystyle{ \sin5x = sin(-x)}\)
I tutaj odpowiednio porównać argumenty... Czyli? Co trzeba zrobić po kolei? Męczę się nad tym zadaniem i brakuje mi pomysłu
Proszę o rozwiązanie krok po kroku tego zadania
Równanie trygonometryczne
- Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
Równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ 5x=-x +2k\pi \ \ 5x=\pi +x +2k\pi\\
6x=2k\pi \ \ 4x=\pi+2k\pi\\
x=\frac{k\pi}{3} \ \ x=\frac{\pi}{4} +\frac{k\pi}{2}\\
(k\in C)}\)
6x=2k\pi \ \ 4x=\pi+2k\pi\\
x=\frac{k\pi}{3} \ \ x=\frac{\pi}{4} +\frac{k\pi}{2}\\
(k\in C)}\)
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
Równanie trygonometryczne
Mozna tez zastosowac wzor na sume sinusow,
\(\displaystyle{ \sin x + \sin 5x = 2 \sin 3x \cos 2x = 0 \\
\sin 3x = 0 \ \ \cos 2x = 0, \\
3x = k \pi \ \ 2x = \frac{\pi}{2} + k \pi \\
x=\frac{k}{3} \pi \ \ x = \frac{1}{4}\pi + \frac{k}{2} \pi,}\)
\(\displaystyle{ \sin x + \sin 5x = 2 \sin 3x \cos 2x = 0 \\
\sin 3x = 0 \ \ \cos 2x = 0, \\
3x = k \pi \ \ 2x = \frac{\pi}{2} + k \pi \\
x=\frac{k}{3} \pi \ \ x = \frac{1}{4}\pi + \frac{k}{2} \pi,}\)