równanie trygonometryczne

[dejv96]

jak rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \sqrt{2} \cos \frac{x}{2}=1}\)
rozumiem że trzeba podnieść do drugiej potęgi i mamy:
\(\displaystyle{ | \cos^{2} \frac{x}{2}|=1}\)
co dalej?

[waliant]

po co podnosić do potęgi ? Podziel obie strony równania przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

[dejv96]

da się to rozwiązać w sposób niegraficzny?

[Mathix]

\(\displaystyle{ \cos\frac{x}{2}=\cos\frac{\pi}{4} \\ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+2k\pi\ \vee\ \frac{x}{2}=-\frac{\pi}{4}+2k\pi}\)