dla jakich m

[cytrynka114]

Dla jakich wartości parametru m równanie: \(\displaystyle{ \sin x \cdot \cosx\left(x- \frac{ \pi }{5}\right)+3=4\sin m-\sin\left(x- \frac{ \pi }{5}\right) \cdot \cos x}\) jest sprzeczne ?

[cosinus90]

A gdzie tu jest ten parametr?

[Korpal123]

Skorzystaj z wzoru na sinus sumy katów

[cytrynka114]

Doszłam do \(\displaystyle{ \sin\left(2x- \frac{ \pi }{5}\right)=4\sin m-3}\)i co dalej?

[kerajs]

Argument tego sinusa nie ma znaczenia, ważny jest jego zbiór wartości . Stąd warunek rozwiązywalności:
\(\displaystyle{ -1 \le 4\sin\left( m\right) -3\le 1}\)

i sprzeczności
\(\displaystyle{ 4\sin\left( m\right) -3<-1 \vee 4\sin\left( m\right) -3>1}\)

[cytrynka114]

czyli wychodzi \(\displaystyle{ \sin m< \frac{1}{2}}\)?

[kerajs]

Prawie dobrze. Jeszcze musisz rozwiązać to od parametru m , a nie od jego sinusa.
Wychodzi :
\(\displaystyle{ m \in R \setminus \left\langle \frac{ \pi }{6}+k2 \pi ; \frac{5\pi }{6}+k2 \pi \right\rangle}\)
lub w stopniach
\(\displaystyle{ m \in R \setminus \left\langle 30+k \cdot 360 ; 150+k \cdot 360 \right\rangle}\)

[cytrynka114]

w odpowiedziach mam, że m należny właśnie do wykluczonego przez Ciebie przedziałku

[kerajs]

Przynajmniej przedział się zgadza.

Ale serio, to ktoś się pomylił. Pozostają opcje:
1. Ja się pomyliłem w liczeniu. Nie widzę błędu , ale nikt nie jest nieomylny
2. Ty się pomyliłaś (np. w treści zadania)
3. Autor się pomylił.

[virtue]

Jest ok tylko podana odpowiedz to m spelniające równanie, a w treści pytają o takie m ze równanie jest sprzeczne

-- 16 kwi 2014, o 17:49 --