Rozwiąż równanie w przedziale

[dj600vo]

Rozwiąż równanie w przedziale <-pi,2pi>
\(\displaystyle{ ctg x = ctg \left( \frac{-9 \pi }{8}\right)}\)
Proszę z wytłumaczeniem.

[kerajs]

\(\displaystyle{ \ctg x = \ctg \left( \frac{-9 \pi }{8}\right)}\)
Kotangens jest funkcją okresową o okresie \(\displaystyle{ T= \pi}\)
\(\displaystyle{ \ctg \left( x+k \pi \right) = \ctg \left( \frac{-9 \pi }{8}\right)}\)
\(\displaystyle{ x+k \pi =\frac{-9 \pi }{8}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{-9 \pi }{8}-k \pi}\)
Wstawiaj kolejne liczby całkowite tak aby x należał do założonego przedziału.

[a4karo]

\(\displaystyle{ \ctg \frac{-9\pi}{8}=\ctg\frac{-pi}{8}=\ctg\frac{7\pi}{8}=\ctg\frac{15\pi}{8}}\). Ja zachowuje się kotangens w każdym z przedziałow \(\displaystyle{ (-\pi,0),\ (0,\pi),\ (\pi,2\pi)}\)?