\(\displaystyle{ \cos ft( 2\left(x + \frac{\pi}{3} \right) \right) + 4 \sin ft( x + \frac{\pi}{3} \right) = \frac{5}{2}}\)
cos2(x+pi/3)+4sin(x+pi/3) = 5/2
Poprawiłem zapis
luka52
Rozwiaz rownanie.
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Rozwiaz rownanie.
Zastosuj wzór na cosinus podwojonego kąta:
\(\displaystyle{ 1-2sin^2(x+\frac{\pi}{3})+4sin(x+\frac{\pi}{3})-\frac{5}{2}=0 \\-2sin^2(x+\frac{\pi}{3})+4sin(x+\frac{\pi}{3})-\frac{3}{2}=0 \\ 4sin^2(x+\frac{\pi}{3})-8sin(x+\frac{\pi}{3})+3=0 \\ t=sin(x+\frac{\pi}{3}) \\ 4t^2-8t+3=0 \\ ...}\)
dalej już łatwo...
\(\displaystyle{ 1-2sin^2(x+\frac{\pi}{3})+4sin(x+\frac{\pi}{3})-\frac{5}{2}=0 \\-2sin^2(x+\frac{\pi}{3})+4sin(x+\frac{\pi}{3})-\frac{3}{2}=0 \\ 4sin^2(x+\frac{\pi}{3})-8sin(x+\frac{\pi}{3})+3=0 \\ t=sin(x+\frac{\pi}{3}) \\ 4t^2-8t+3=0 \\ ...}\)
dalej już łatwo...