Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
lelel555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 21 paź 2012, o 20:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: lelel555 »

Każą znaleźć nam rozwiązanie tego równania.

\(\displaystyle{ \sin(4x)=\sin(x+\frac{\pi}{3})}\)

No na pewno równanie jest spełnione dla \(\displaystyle{ x=\pi/3}\)

Są jeszcze inne argumenty spełniające to równanie. Tylko jak otrzymać wyniki takie, jakie wypluwa Wolfram Alpha ?
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2014, o 14:33 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: cosinus90 »

Przerzuć sinusa z prawej strony równania na lewą i zastosuj wzór na różnicę sinusów.
lelel555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 21 paź 2012, o 20:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: lelel555 »

Faktycznie. Dziękuję.
Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: Lider_M »

Jest też bardziej elementarne podejśce, tzn. \(\displaystyle{ \sin a=\sin b}\), gdy \(\displaystyle{ a=b+2k\pi, a=\pi-b+2k\pi}\).
ODPOWIEDZ