Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha \in (90^{\circ},180^{\circ})}\) , to \(\displaystyle{ (2\left|\cos \alpha \right| +1)(2\cos \alpha +1)+3=4\sin ^{2} \alpha}\)
-- 10 kwi 2014, o 02:49 --
Skoro w 2 ćwiartce cosinus przyjmuje wartosci ujemne, do liczba bezwzgledna z cosinusa powinna byc dodatnia!
To dlaczego w odpowiedziach ktos mi podstawia:
\(\displaystyle{ \left| \cos \alpha \right| = -\cos \alpha}\)
Wykazywanie polaczone z trygonometrią
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 23:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
Wykazywanie polaczone z trygonometrią
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2014, o 19:14 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Wykazywanie polaczone z trygonometrią
Wartość bezwględna jest bezwzględnie nieujemna, a więc skoro \(\displaystyle{ \cos \alpha < 0}\) to \(\displaystyle{ \left| \cos \alpha \right| = -\cos \alpha}\), z definicji wartości bezwględnej. Dla przykładu: \(\displaystyle{ \cos 135^{\circ} = - \frac{\sqrt 2 }{2}}\) zatem \(\displaystyle{ \left|\cos 135^{\circ} \right|= \frac{\sqrt 2 }{2}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 23:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
Wykazywanie polaczone z trygonometrią
wciąż nie rozumiem
przeciez \(\displaystyle{ \left| 4\right| = -4}\)
jest bledem-- 10 kwi 2014, o 12:35 --czy chodzi o to ze trzeba pozbyc sie liczby bezwzglednej i miec pewnosc ze pozostanie liczba dodatnia? po to ten minus?
przeciez \(\displaystyle{ \left| 4\right| = -4}\)
jest bledem-- 10 kwi 2014, o 12:35 --czy chodzi o to ze trzeba pozbyc sie liczby bezwzglednej i miec pewnosc ze pozostanie liczba dodatnia? po to ten minus?
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Wykazywanie polaczone z trygonometrią
Ale \(\displaystyle{ \left| -4\right| = 4}\) to prawda. Skoro cosinus jest w tym przedziale ujemny to minus cosinus jest dodatni!