Funkcje trygonometryczne: kilka prostych pytań

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Playdirty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 9 kwie 2014, o 16:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 19 razy

Funkcje trygonometryczne: kilka prostych pytań

Post autor: Playdirty »

Mam kilka pytań, odpowiedzi nie znalazłem w podręczniku, internecie itp.

1) Podając miejsca zerowe cosinusoidy zapisujemy
\(\displaystyle{ x _{0}=- \frac{ \pi}{2} + 2k \pi}\)
czy
\(\displaystyle{ x _{0}=+ \frac{ \pi}{2} + 2k \pi}\)
czy może nie ma to znaczenia? Spotkałem się z różnymi odpowiedziami.

To samo gdy mówimy o monotoniczności - Funkcja maleje w przedziale ... i zaczynamy od najbliższej \(\displaystyle{ P(0,0)}\) wartości \(\displaystyle{ x}\) ujemnej czy dodatniej?

2) Kiedy \(\displaystyle{ sin30=sin120=sin210 ...}\)? Dlaczego to jest możliwe skoro w rzeczywistości \(\displaystyle{ sin30= \frac{1}{2}, sin120= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
virtue
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 229
Rejestracja: 3 cze 2012, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 32 razy

Funkcje trygonometryczne: kilka prostych pytań

Post autor: virtue »

1.Dla większości osób nie ma to większego znaczenia, ale raczej zapisuje się \(\displaystyle{ x _{0}= \frac{ \pi}{2} + 2k \pi}\)
2.Monotoniczność określa się w przedziałach z lewej strony układu współrzędnych do prawej.
3.\(\displaystyle{ \sin ( \pi + \frac{ \pi }{3}) \neq \sin ( \frac{ \pi }{3})}\)
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2014, o 22:08 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
ODPOWIEDZ