Wyznaczyć wartość wyrażenia. Przekształcenia tryg.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Christofanow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 30 sie 2010, o 12:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ffff
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczyć wartość wyrażenia. Przekształcenia tryg.

Post autor: Christofanow »

Cześć!

Zadanie brzmi następująco:
Wyznacz wartość wyrażenia:
\(\displaystyle{ \sin ^4x + \cos ^4x}\) gdy \(\displaystyle{ \sin x \cos x = \frac{1}{2}}\)
Długo próbowałem to obliczyć ale nie mam koncepcji co z tym zrobić. Proszę o jakieś wskazówki.

Pozdrawiam i dziękuję.
matematyk1995
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 734
Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 61 razy

Wyznaczyć wartość wyrażenia. Przekształcenia tryg.

Post autor: matematyk1995 »

\(\displaystyle{ \sin ^4x + \cos ^4x= \left( \sin ^2x+\cos ^2x\right)^2-2\sin ^2x \cos ^2x=1-2\left( \sin x \cos x\right)^2}\)
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2014, o 22:41 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ