Zbiór płaszczyzn których współrzedne spełniają rĂĹ

[Vixy]

Wyznacz zbiór tych płaszczyzn których współrzedne spełniają równanie \(\displaystyle{ sinx+siny=sin(x+y)}\)



\(\displaystyle{ sinx+siny=sinx*cosy+cosx*siny}\)
\(\displaystyle{ sinx-sinx*cosy=cosx*siny-siny}\)
\(\displaystyle{ sinx(1-cosy)=siny(1-cosx)}\)

i co dalej ?

[sztuczne zęby]

\(\displaystyle{ sinx+siny=2sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2} \\
sin(x+y)=2sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x+y}{2} \\
\\
2sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}= 2sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x+y}{2}\\
2sin\frac{x+y}{2}(cos\frac{x-y}{2}-cos\frac{x+y}{x})=0\\
2sin\frac{x+y}{2}(-2sin\frac{x}{2}sin\frac{-y}{2})=0}\)

Może to w czymś pomoże.

[Vixy]

hmm nie widze tego za bardzo przeciez \(\displaystyle{ sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny}\)

[bolo]

Tu był wzór na sinus kąta podwojonego, a nie na sinus sumy.