rozwiąż równanie

[Vixy]

\(\displaystyle{ 2cosx=logy+\frac{1}{logy}}\)


próbowałamm graficznie ale cos nie wychodzi mi to

[soku11]

Hehe programik pokazuje takie cos:
... b161d.html

Ale jak do tego dojsc normalnie to nie wiem POZDRO

[Vixy]

dziekii kurcze to ja wogóle źle narysowałam te logarytmy , ten cosinus mam ok.Wie ktos jak mam narysowac to z logarytmami?

[Lorek]

wsk. do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \log y+\frac{1}{\log y}\in (-\infty;-2]\cup[2;\infty)\\2\cos x\in[-2;2]}\)

[LySy007]

Czy ktoś mógłby napisać skąd wzięło się \(\displaystyle{ \log{y}+\frac{1}{\log{y}} \in (- \infty ,-2>suma )}\)?

[Lorek]

Nierówność między śr. arytmetyczną i geometryczną:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{a\in \mathbb{R}\setminus\{0\}}\frac{|a|+\left|\frac{1}{a}\right|}{2}\geq \sqrt{|a|\cdot ft|\frac{1}{a}\right|}=1\Rightarrow |a|+\left|\frac{1}{a}\right|\geq 2\iff a+\frac{1}{a}\geq 2\vee a+\frac{1}{a}\leq -2}\)

[LySy007]

Nie słyszałem nigdy o tym. Warto było spytać. Przynajmniej się czegoś nauczyłem.

Dzięki za pomoc.