Wartości funkcji trygonometrycznej

[Quik]

Witam, mam mały problem, a mianowicie chciałbym wyznaczyć miarę łukową alfy dla danej funkcji trygonometrycznej, której wartość mam podaną, np. \(\displaystyle{ \tg\alpha = - \sqrt{3}}\). Czy jest jakiś sposób aby w łatwy sposób wyznaczyć miarę łukową alfy?

[a4karo]

\(\displaystyle{ \alpha=\arctg (-\sqrt{3})}\)

[Quik]

Niezbyt dużo mi to mówi :/

[Cosinus01]

Arcus to funkcja odwrotna. Skoro masz podaną wartość tangensa, to możesz obliczyć z tego kąt.

\(\displaystyle{ \tg\alpha = - \sqrt{3} \Leftrightarrow \alpha=\arctg (-\sqrt{3}) \Rightarrow \alpha = - \frac{ \pi }{3}}\)

[Ania221]

\(\displaystyle{ \tg\alpha = - \sqrt{3}=-\tg60=-\tg(180-120)=\tg120}\)
\(\displaystyle{ \alpha=120}\)

[a4karo]

Arcus to funkcja odwrotna. Skoro masz podaną wartość tangensa, to możesz obliczyć z tego kąt.

Troche mylące wyjaśnienie: arcus sinus to funkcja odwrotna do sinusa w przedziale \(\displaystyle{ \left[ -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right]}\), arcus cosinus, to odwrotna do cosinusa w przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0,\pi \right]}\), arcus tangens to odwrotna do tangensa w przedziale \(\displaystyle{ \left( -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right)}\).
Samo arcus nic nie znaczy (nie ma na przykład arcus logarytmu).