okres funkcji

[prezespatryk]

zbadaj okres funkcji f(x)= |sinx| + |cosx|

[greey10]

zauwarz ze jak sinx>=0 to cos

[Dargi]

\(\displaystyle{ f(x)=|sinx|+|cosx|=|sin(x+k\pi)|+|cos(x+k\pi)|}\)
\(\displaystyle{ t_1=k\pi t_2=k\pi\rightarrow T_1=\pi T_2=\pi\rightarrow T=\pi}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ |\sin (x+\pi)|+|\cos (x+\pi)|=|\sin x|+|\cos x|}\)
więc czyżby okresem było \(\displaystyle{ \pi}\)?

zauwarz ze jak sinx>=0 to cos

[Dargi]

Lorek, a ja myślałem że wartości funkcji sin i cos moją ten sam podstawowy okres \(\displaystyle{ 2\pi}\) czyż nie?

[Lorek]

Owszem, mają, ale tu nie masz sinusa i cosinusa, tylko moduł z nich.

[ Dodano: 11 Maj 2007, 15:39 ]
Sprawdzałem na wykresie wychodzi okres zasadniczy \(\displaystyle{ T_Z=\frac{\pi}{2}}\) i by pasowało nawet.

[Dargi]

Faktycznie jak odbijemy wykres funkcji przez oś x tą dolną część wykresu to otrzymamy okres co \(\displaystyle{ \pi}\) Już poprawiam.