Obliczanie wartości wyrażenia z kilkoma obrotami

mihauhau · Post autor: **mihauhau** » 1 kwie 2014, o 17:41

Oblicz wartość wyrażenia: \(\displaystyle{ \sin \left( -1320\right) \cdot \tg 840 + \cos \left( -2100\right)}\)

Mógłby ktoś wytłumaczyć jak oblicza się te wyrażenia z takimi dużymi kątami?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 1 kwie 2014, o 17:45

Słyszałeś coś o okresowości funkcji trygonometrycznych?

mihauhau · Post autor: **mihauhau** » 1 kwie 2014, o 17:57

niestety nie
edit: jeśli chodzi o wzory redukcyjne to tak, ale mimo wszystko nie wiem jak to zrobić

a4karo · Post autor: **a4karo** » 1 kwie 2014, o 18:13

To zapraszam najpierw na wiki: pocztaj o okresowości. Dzięki tej własności sprowadzisz wszystkie argumenty funkcji do zakresu 0-360. Potem pokombinuj ze wzorami redukcyjnymi: napisz, co robisz, to pomoge w dalszych krokach

mihauhau · Post autor: **mihauhau** » 1 kwie 2014, o 18:43

\(\displaystyle{ \sin \left( -1320\right) = \sin -\left( 240+3 \cdot 360\right) = -\sin 240}\) coś takiego?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 1 kwie 2014, o 18:46

\(\displaystyle{ \sin -\left( 240+3 \cdot 360\right)}\)

Trochę nieładny zapis, ale ogólnie w porządku.

mihauhau · Post autor: **mihauhau** » 1 kwie 2014, o 18:48

Końcowy wynik ma być \(\displaystyle{ -\sin 240}\) czy znaki pogmatwałem?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 1 kwie 2014, o 18:50

Jest ok. Tylko popraw estetykę. Tzn.

\(\displaystyle{ - \sin \left(240 ^{o} \right)}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 1 kwie 2014, o 21:36

OK. teraz wzory redukcyjne