Wykres funkcji trygonometryczno-wykładniczej

[Piotrek172]

Witam potrzebuję pomocy w wyznaczeniu dziedziny i narysowaniu wykresu następującej funkcji:

\(\displaystyle{ f(x) =cosx^{ \sqrt{|cosx|-1} }}\)

[chris_f]

Z dziedziną problemu wielkiego nie ma. Muszą być oczywiście spełnione warunki:
\(\displaystyle{ \cos x>0\wedge |\cos x|-1\ge0}\)
Pierwszy warunek daje, że \(\displaystyle{ x\in\left(-\frac{\pi}{2}+2k\pi,\frac{\pi}{2}+2k\pi\right)}\).
Drugi (gdy uwzględnimy pierwszy) daje nam
\(\displaystyle{ \cos x\ge1}\), co oznacza, że \(\displaystyle{ x=2k\pi}\).
I taka też będzie dziedzina tej funkcji.
A jak wygląda wykres?
Dla \(\displaystyle{ x=2k\pi}\) mamy, że \(\displaystyle{ f(x)=1^{\sqrt{1-1}}=1^0=1}\).
Czyli wykresem będzie seria funktów o współrzędnych \(\displaystyle{ (2k\pi,1)}\).

[Piotrek172]

To źle wyszło bo dziedziną funkcji ma być seria punktów \(\displaystyle{ k\pi}\) gdzie \(\displaystyle{ k\in C - \left\{ 0\right\}}\)

Doszedłem do tego momentu gdzie\(\displaystyle{ k \in C}\) tylko nie potrafię wykluczyć 0 i nie wiem czego ono jest wykluczone w ogóle.