Przekształcanie wykresu funkcji, dzielenie argumentu

[Piotrek172]

Witam, Czy jak się przekształca wykres funkcji trygonometrycznej to da się to jakoś w algebraiczny sposób sprawdzić jaka będzie wartość dla jakiego argumentu? Np przy dzieleniu się wykres rozszerza(co jest nie logiczne) a przy mnożeniu zwęża.

[jarek4700]

To jest logiczne bo jak miałeś jakąś funkcję np \(\displaystyle{ f(x)=\tg\left(x\right)}\) to \(\displaystyle{ f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1}\).
Ale jak weźmiesz \(\displaystyle{ g(x) = \tg\left(\frac{x}{3}\right)}\) to teraz musisz aż \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{4}}\) podstawić żeby otrzymać to co kiedyś. A jakby było \(\displaystyle{ \frac{x}{1000}}\) to wykres by był tak płaski że dopiero przy \(\displaystyle{ x=\frac{1000\pi}{4}}\) osiągnie wartość \(\displaystyle{ 1}\).