Czy funkcja
\(\displaystyle{ F(x)=x^{2} * cosx}\) jest parzysta?
A więc czy to jest dobry zapis
Założenia: F(x) jest parzysta \(\displaystyle{ \iff}\) gdy f(x)=f(-x)
\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}cosx
f(-x)=(-x)^{2}*cos(-x)=x^{2}cosx}\)
Czy to jest porpawne??
Jak dowieść czy funkcja f(x)=x-sinx jest nieparzysta
Dowód parzystości i nieparzystości funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Dowód parzystości i nieparzystości funkcji
Powinno się sprawdzać również warunek, że jeśli x jest elementem dziedziny to i -x należy do dziedziny, co w przypadku dziedziny, którą jest jak w Twoim przypadku cały zbiór liczb rzeczywistych, jest spełnione.
[ Dodano: 10 Maj 2007, 21:29 ]
\(\displaystyle{ f(-x)=-x-sin(-x)=-x-(-sinx)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)}\)
[ Dodano: 10 Maj 2007, 21:29 ]
\(\displaystyle{ f(-x)=-x-sin(-x)=-x-(-sinx)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)}\)