dziedzina funkcji

[blaugrana]

jak wyznaczyć dziedzinę \(\displaystyle{ y=\ln \tg \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} \right)}\)

czyli \(\displaystyle{ \tg \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} \right)>0}\)

[Kacperdev]

Tak. Teraz co dalej?

[blaugrana]

argument musi się mieścić w przedziale \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2} +k\pi ; \frac{\pi}{2} +k\pi}\)
mi wychodzi ze x nalezy do \(\displaystyle{ \left( \frac{-\pi}{2}-2k\pi ; \frac{3\pi}{2} -2k\pi \right)}\)

[Dilectus]

Pokaż, jak liczysz.