uzasadnij, ze kazdy x
-
cytrynka114
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koluszki
- Podziękował: 139 razy
uzasadnij, ze kazdy x
uzasadnij, ze kazda liczba calkowita \(\displaystyle{ x}\) jest rozwiazaniem rownania \(\displaystyle{ \cos \left( \frac{6x-5}{3} \pi \right) = \frac{1}{2}}\).
Ostatnio zmieniony 24 mar 2014, o 10:53 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
uzasadnij, ze kazdy x
Wiadomo że wartości cosinusa powtarzają się co \(\displaystyle{ 2\pi}\) więc można zapisać że \(\displaystyle{ \cos\left( \frac{6x-5}3\pi \right) =\cos\left( \frac{6x-5}3\pi +2\pi\right)}\).
\(\displaystyle{ \frac{6x-5}3\pi +2\pi}\) takie coś jest równe \(\displaystyle{ 2\pi x-\frac53\pi+2\pi=2\pi x-\frac53\pi+\frac63\pi=2\pi x+\frac{\pi}3}\)
\(\displaystyle{ \cos \left( 2\pi x+\frac{\pi}3 \right) = \frac12}\)
dla \(\displaystyle{ x=0}\) co się dzieje ? Równość jest prawdziwa zostaje \(\displaystyle{ \cos\left( \frac{\pi}3\right) =\frac12}\)
a wartości cosinusa powtarzają się co \(\displaystyle{ 2\pi}\) więc jeżeli \(\displaystyle{ x}\) jest całkowite to zachodzi równość zatem każdy taki \(\displaystyle{ x}\) jest rozwiązaniem równania.
\(\displaystyle{ \frac{6x-5}3\pi +2\pi}\) takie coś jest równe \(\displaystyle{ 2\pi x-\frac53\pi+2\pi=2\pi x-\frac53\pi+\frac63\pi=2\pi x+\frac{\pi}3}\)
\(\displaystyle{ \cos \left( 2\pi x+\frac{\pi}3 \right) = \frac12}\)
dla \(\displaystyle{ x=0}\) co się dzieje ? Równość jest prawdziwa zostaje \(\displaystyle{ \cos\left( \frac{\pi}3\right) =\frac12}\)
a wartości cosinusa powtarzają się co \(\displaystyle{ 2\pi}\) więc jeżeli \(\displaystyle{ x}\) jest całkowite to zachodzi równość zatem każdy taki \(\displaystyle{ x}\) jest rozwiązaniem równania.