Wyznacz zbiór wartości

marcin2003 · Post autor: **marcin2003** » 10 maja 2007, o 15:50

Czy ktoś mógłby na to zerknąć i powiedzieć czy dobrze to robie.

Mam wyznaczyć zbiór wartości takiej funkcji g(x)=2 + sinx - cosx
Wiec zrobiłem tak: cosx zamieniłem na sin(pi/2-x) i skorzystałem ze wzoru na różnicę sinusów.
Doszedłem do czegoś takiego: g(x)=√2sin(x-pi/4) +2

Policzyłem g(pi/2)=3 i g(3/2pi)=1

Wiec ZW

Czy to jest dobrze? Bo zastanawiam się też nad takim ZW .
Z góry dzięki za odpowiedź.

Uzo · Post autor: **Uzo** » 10 maja 2007, o 15:59

marcin2003 pisze:Bo zastanawiam się też nad takim ZW .

to jest prawidłowe

setch · Post autor: **setch** » 10 maja 2007, o 16:26

\(\displaystyle{ -1 q sin(x-\frac{\pi}{4}) q 1\\
-\sqrt{2} q \sqrt{2} sin(x-\frac{\pi}{4}) q \sqrt{2}\\
-\sqrt{2} +2 q \sqrt{2} sin(x-\frac{\pi}{4}) +2 q \sqrt{2}+2}\)

marcin2003 · Post autor: **marcin2003** » 10 maja 2007, o 17:24

TO skoro dobrze Wam idzie to jeszcze prosiłbym o pomoc z tym: