Równanie należące do przedziału.

[Belv]

Nie mogę sobie poradzić z takowym zadanie.

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należącego do przedziału \(\displaystyle{ \left\langle 0,2 \pi \right\rangle}\)

\(\displaystyle{ \cos 3x \cdot \cos x= 1-\sin 3x \cdot \sin x}\)

próbowałem rozpisać \(\displaystyle{ \sin 3x=3\sin x-4\sin ^3x}\) oraz \(\displaystyle{ \cos 3x=4\cos ^3x-3\cos x}\), podstawić, jedynkę zamienić na \(\displaystyle{ \sin ^2 x +\cos ^2 x}\), podstawić, ale nic mi ciekawego nie wychodzi..

[matematyk1995]

Przenieś \(\displaystyle{ \sin3x \cdot \sin x}\) na lewą stronę i zauważ wzór na cosinus różnicy argumentów.