Wyznaczyć cosinus w zależności od sinus

[Toskan]

Niech \(\displaystyle{ \sin \frac{ \pi }{90} = a}\). Z tego wynika, że \(\displaystyle{ \cos = \frac{29 \pi}{90}}\) jest równy:

a) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}a - \sqrt{1-a^2} }{2}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1 - a^2} - \sqrt{3} a }{2}}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1 - a^2} + \sqrt{3} a }{2}}\)


Nie mogę sobie poradzić w żaden sposób z tym zadaniem.

[Nerchio123]

Wyznacz sobie \(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{90}}\) z jedynki trygonometrycznej, a później wzór na cosinus różnicy kątów:
\(\displaystyle{ \cos \frac{29\pi}{90}=\cos \left( \frac{\pi}{3}- \frac{\pi}{90} \right) =...}\)

[Toskan]

dziesięć razy liczę i za każdym razem stosuje wzór na \(\displaystyle{ \cos x - \cos y}\). Dzięki.