Tożsamości trygonometryczne

[asia7725]

Proszę o pomoc w tym zadaniu
Treść brzmi tak: Sprawdź następujące tożsamości trygonometryczne:
a) \(\displaystyle{ \cos^{4} \alpha -\sin ^{4 }\alpha = \cos ^{2} \alpha -\sin ^{2} \alpha}\)
b)\(\displaystyle{ 1+\ctg \alpha = \frac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha }}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{1-\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{\cos \alpha }{1+\sin \alpha }}\)

[Ania221]

a) wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ a^2-b^2=....}\)
b) rozpisz\(\displaystyle{ \ctg}\) i sprowadź lewą stronę do wsp mianownika
c) rozszerz lewą stronę, licznik i mianownik, przez \(\displaystyle{ 1+sin \alpha}\)

[asia7725]

jeśli chodzi o przykład c to tak robię i nie wychodzi

[loitzl9006]

\(\displaystyle{ L=\frac{\left( 1-\sin \alpha\right) \cdot \left( 1+\sin\alpha\right) }{\cos \alpha \cdot \left( 1+\sin\alpha\right)} =...}\)

w liczniku zwiń do różnicy kwadratów, a następnie skorzystaj z jedynki trygonometrycznej... i dostaniesz w ten sposób (po wcześniejszym skróceniu cosinusa) to co po prawej. Gdzie się gubisz ?

[asia7725]

ok, wyszło