równania tożsamościowe

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mika18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 20 paź 2012, o 14:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

równania tożsamościowe

Post autor: mika18 »

zad1
wykaż, że dla kata ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) równanie jest tożsamością

\(\displaystyle{ a) \frac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha } = 1+ \ctg \alpha}\)

\(\displaystyle{ b) \frac{ \cos ^{2} \alpha }{1+\sin \alpha } = 1 - \sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ c) \frac{1}{1-\cos \alpha } + \frac{1}{1+\cos \alpha } = \frac{2}{ \sin ^{2} \alpha }}\)

\(\displaystyle{ d) \tg \alpha - \ctg \alpha = (\tg \alpha-1)(\ctg \alpha +1)}\)
Ostatnio zmieniony 1 mar 2014, o 16:48 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

równania tożsamościowe

Post autor: yorgin »

1) Podziel na sumę dwóch ułamków.

2) Jedynka trygonometryczna w liczniku i wzór na różnicę kwadratów.

3) Wspólny mianownik. Jedynka trygonometryczna w mianowniku.

4) Wymnóż po prawej stronie nawiasy.
Awatar użytkownika
mika18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 20 paź 2012, o 14:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

równania tożsamościowe

Post autor: mika18 »

2) nie rozumiem
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

równania tożsamościowe

Post autor: yorgin »

\(\displaystyle{ \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha}\) i skróć z mianownikiem.
ODPOWIEDZ