Tożsamość trygonometryczna - utknąłem

[dravek]

Witam, mógłby ktoś pomóc?

\(\displaystyle{ \cos ^{2} \left( x+y \right) - \cos ^{2} \left( x-y \right) = -\sin 2x\sin 2y}\)


po rozpisaniu ze wzoru wyszło mi po lewej \(\displaystyle{ -2\sin ^{2}x\sin ^{2} y}\) i nie mam pojecia co z tym dalej zrobić.

Mógłby ktoś pomóc? Z góry dziękuje za odpowiedzi!

[kropka+]

To pokaż jak liczysz, bo źle Ci wyszło.

[dravek]

(wszystko z kwadratem)
\(\displaystyle{ \cos x\cos y - \sin x\sin y - \left( \cos x\cos y + \sin x\sin y \right) = \cos x\cos y - \sin x\sin y - \cos x\cos y - \sin x\sin y =-2\sin x\sin y}\)

[musialmi]

Ojej Lepiej rozpisz drugą potęgę jako iloczyn dwóch czynników i dopiero działaj na wzorach trygonometrycznych.

[kropka+]

Ale Ty masz tam kwadrat różnicy minus kwadrat sumy, czyli wzory skróconego mnożenia, a nie, jak piszesz "wszystko z kwadratem".

[dravek]

mhm, czyli podnoszenie wszystkich elementów do kwadratu było błedem, dzięki za pomoc!