Równanie z "Matematyki z Sensem"

Mikesz · Post autor: **Mikesz** » 7 maja 2007, o 20:08

Witam.

Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ 4 \sin^{2}x + \sin^{2}2x = 3}\)

dziękuje i pozdrawiam.

greey10 · Post autor: **greey10** » 7 maja 2007, o 21:09

skorzystaj z jedynki trygonometrycznej
zamiast \(\displaystyle{ sin^{2}{x}}\) wstawiasz \(\displaystyle{ 1-\cos^{2}{x}}\) a jak wiadomo \(\displaystyle{ \cos{2x}}\) jest lepsze bo sie rowna \(\displaystyle{ 2\cos^{2}{x}-1}\) teraz majac same cos podstawiasz sobie t=cosx i rozwiazujesz powodzenia

Vixy · Post autor: **Vixy** » 8 maja 2007, o 09:21

\(\displaystyle{ sin2x=2sinx*cosx}\)
\(\displaystyle{ sn^22x=4sin^2x*cos^x}\)

\(\displaystyle{ 4sin^2x+4sin^2*cos^2x=3}\)
\(\displaystyle{ 4sin^2x+4sin^2x*(1-sin^2x)=3}\)
za \(\displaystyle{ sinx=t}\)